Một cách tự nhiên, kết quả của giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu là một cây phủ qua tất cả các đỉnh được duyệt của đồ thị.

Duyệt các đỉnh

Có thể dùng giải thuật này để tạo một danh sách tuyến tính các đỉnh của một đồ thị (hoặc cây). Có ba cách hiện thực phương pháp này:

• Duyệt tiền thứ tự (preordering): tạo ra một danh sách mà trong đó các đỉnh xuất hiện theo đúng trật tự nó được thăm đến khi chạy thuật toán. Đây chính là biểu diễn tự nhiên của quá trình thực hiện giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu. Một biểu thức ở dạng tiền thứ tự được gọi là ký pháp tiền tố.
• Duyệt hậu thứ tự (postordering): tạo ra một danh sách mà trong đó các đỉnh xuất hiện theo thứ tự của lần duyệt đến sau cùng khi thực hiện giải thuật. Một lần duyệt hậu thứ tự một cây biểu thức sẽ cho ra một ký pháp hậu tố.
• Duyệt đảo hậu thứ tự (reverse postordering): kết quả của cách duyệt này là sự đảo ngược lại thứ tự trong kết quả duyệt hậu thứ tự. Thông thường, khi duyệt cây, cách này cho ra cùng kết quả với duyệt tiền thứ tự, nhưng xét tổng quát, khi duyệt một đồ thị, tiền thứ tự và đảo hậu thứ tự cho ra kết quả khác nhau. Với các đồ thị có hướng và không có vòng, cách duyệt đảo hậu thứ tự cho ra một trật tự tô-pô của đồ thị đó.